الحلول البيانية
يعرض الشكل التالي ثلاث حالات خاصة بسيطة تبين علاقات المسافة والسرعة والعجلة لكل حالة تحت بعضها . تنتج العلاقات التالية حسب تعريف السرعة كاشتقاق أول للمسافة بالنسبة للزمن والعجلة كاشتقاق ثاني لها.
نلاحظ في المجموعة الأولى التي تمثل الحركة المنتظمة صعود خط المسافة في اتجاه مستقيم مائل الى اعلى بحيث يقطع مسافات معينة في ازمنة متساوية. اما السرعة فيمثلها خط افقي في الرسم الثاني لهذه الحركة لانها ثابتة وعلى ذلك فسرعة البداية تساوي سرعة النهاية ولوجود سرعة ثابتة يصبح اذا الاشتقاق الثاني يساوي صفر أي لا يوجد عجلة .
اما في المجموعة الثانية التي تمثل الحركات ذات العجلة الموجبة الثابتة فتختلف عن الحالة الاولى بان سرعتها تزداد بمقادير متساوية في الازمنة المتساوية.
ولذلك يصعد خط السرعة مع الزمن . اما علاقة المسافة مع الزمن فانها تصعد ايضا ولكن بدرجة اقوى منها في الحالة الاولى حيث نقطع دائما مسافات اكبر فيا لأزمنة المتساوية.
وتمثل المجموعة الثالثة حركة ذات عجلة تقصير او تناقص ثابت ونلاحظ فيها نزول خط السرعة إلى أسفل بينما يصعد خط المسافة بدرجة قليلة ويصل الى قيمة نهائية هي المسافة النهائية التي تساوي مسافة الفرملة او الوقوف التي يقف عندها الجسم، والعجلة هنا ثابتة وسالبة، ولذلك فهي في الحيز السالب ويمثلها خط مستقيم .
وكما انه يمكن اشتقاق علاقة السرعة وكذا العجلة من علاقة المسافة بالنسبة للزمن ، فانه يمكن أيضا عمل العكس.
وذلك باستخراج علاقة المسافة والسرعة من علاقة العجلة بالنسبة للزمن بواسطة حساب التكامل وتمثل محتويات المساحة بين نقتطين زمنيتين التغير في العلاقة التكاملية في هذا الزمن.
(منقوووووووووول للفائدة)
موضوع: الحلول البيانية 
31/8/2010, 08:03
