النسبة والتناسب للمرحلة الأبتدائية

النسبة :
هي المقارنة بين عددين أو مقدارين من
نوع واحد ووحدة واحدة بقسمة أحدهما على الأخر
ويسميا بحدى النسبة
مثال على
ذلك :-
ضع النسب الأتية فى أبسط صورة :
1- 30 دقيقة . 6 ساعات : 12 دقيقة .
5 ساعات
الحل :-
لا بد من توحيد الوحدات والنوع
تحويل الساعات الى
دقائق = 6 × 60 = 360 + 30 = 390 دقيقة
.......................... = 5 × 60 =
300 + 12 = 312 دقيقة
اذا النسبة 390 دقيقة : 312 دقيقة
النسبة بين العددين
= الأول / الثاني = 390 / 312 = 4 / 5 = 4 : 5

2- 5 / 8 2 : 1 / 4 12

الحل :-
نحول العدد الصحيح والكسر الى عدد كسري
8 × 2 + 5 /8= 21 /
8
4 ×12 + 1 / 4 = 49 / 4
النسبة = 21 /8 ÷ 49 / 4
= 21 /8 × 4 / 49 = 3
/ 14 = 3 : 14

مثال 2 :-
طريق طوله 720 مترا وطريق أخر طوله 2.4
كيلو متر أحسب الفرق بين
الطريقين ونسبة طول الطريق الثاني ونسبة زيادة الطريق
الثاني الى الطريق الأول .
الحل :-
تحويل الكيلو متر الى متر = 2.4 × 1000
= 2400 متر
الفرق بين الطريقين = 2400 - 720 = 1680 متر
نسبة الطريق الأول
الى الثاني = 720 / 2400 = 72 /240 = 9 /30 = 3 / 10 = 3 : 10
نسبة زيادة
الطريق الثاني الى الأول = 1680 / 720 = 168 / 72 = 21 /9 = 7 / 3

التمرين الثالث :-
1- 3 أشهر : سنتين
الحل :-
تحويل السنة الى شهر = 2 × 12 = 24 شهر
اذا 3 أشهر : 24 شهر
النسبة = الأول
/ الثاني = 3 / 24 = 1 / 8 = 1 : 8

2- 500 درهم : 1.5 دينار
الحل :-

تحويل الدينار الى درهم = 1.5 × 1000 =1500.0 درهم
500 درهم : 1500 درهم

النسبة = الأول / الثاني = 500 / 1500 = 5 / 15 = 1 / 3 = 1 : 3

التمرين الرابع :-
أكمل التناسبات الأتية :-

1- 3/4 = ؟؟/ 16
الحل :-
الأغلبية بحلها عن طريق حاصل ضرب الطرفين =
حاصل ضرب الوسطين
؟؟ = 3 × 16 /4 = 12
ويمكن ان نحلها بطريقة أسرع
3 /
4 = ؟؟ / 16 = 16 ÷4 ×3 = 12 ( المقام الأكبر ÷ الأصغر × البسط )

2- 5 / 9
= 30 / ؟؟ = ؟؟ / 72
الحل بسرعة
البسط ÷ البسط × المقام ) = 54
الثانية
= المقام ÷ المقام × البسط = 40
اذا النسب = 5 / 9 = 30 / 54 = 40 / 72

التمرين الخامس :-
أوجد النسبة :
1- 2.4 : 3.6
الحل :-
النسبة =
الأول / الثاني = 2.4 / 3.6
النسبة = 2.4 / 3.6 × 10 / 10 = 24 / 36 = 4 / 6 =
2 / 3
النسبة = 2 : 3
2- 250 متر : 3 كيلو متر
الحل :-
تحويل
الكيلو متر الى متر = 3 × 1000 = 3000 متر
النسبة = 250 / 3000 = 25 / 300 = 5
/ 60 = 1 / 12
النسبة = 1 : 12

التمرين الخامس :-
أوجد النسبة :
1- 2.4 : 3.6
الحل :-
النسبة =
الأول / الثاني = 2.4 / 3.6
النسبة = 2.4 / 3.6 × 10 / 10 = 24 / 36 = 4 / 6 =
2 / 3
النسبة = 2 : 3
2- 250 متر : 3 كيلو متر
الحل :-
تحويل
الكيلو متر الى متر = 3 × 1000 = 3000 متر
النسبة = 250 / 3000 = 25 / 300 = 5
/ 60 = 1 / 12
النسبة = 1 : 12

التمرين الخامس :-
أوجد النسبة :
1- 2.4 : 3.6
الحل :-
النسبة =
الأول / الثاني = 2.4 / 3.6
النسبة = 2.4 / 3.6 × 10 / 10 = 24 / 36 = 4 / 6 =
2 / 3
النسبة = 2 : 3
2- 250 متر : 3 كيلو متر
الحل :-
تحويل
الكيلو متر الى متر = 3 × 1000 = 3000 متر
النسبة = 250 / 3000 = 25 / 300 = 5
/ 60 = 1 / 12
النسبة = 1 : 12

التمرين السادس :-
يتحصل منتج على 10 دنانير في
اليوم من انتاجه ثم تغير إنتاجه بواقع 7/5 .
أحسب قيمة الأنتاج الجديد ؟

الحل :-
قيمة الأنتاج الجديد = 10 × 7/5 = 70 /5 = 14 دينار

التمرين السابع :-
اذا كان ثمن 10 مساند للكتابة
11 دينار , فأوجد ثمن مسندين
الحل :-
نفرض تمن مسندين للكتابة س
اذا

س : 11 = 2 : 10
أي ان س / 11 = 2 / 10
س = 11 × 2 / 10
اذا س =
2.2 دينار

التمرين السابع :-
اذا كان ثمن 10 مساند للكتابة
11 دينار , فأوجد ثمن مسندين
الحل :-
نفرض تمن مسندين للكتابة س
اذا

س : 11 = 2 : 10
أي ان س / 11 = 2 / 10
س = 11 × 2 / 10
اذا س =
2.2 دينار