رياضيات ممتعة م 2

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

رياضيات
ممتعة مشتركة بين المرحلة الأولية والمرحلة التانية

تمرين 1 :-
عند
إضافة العدد ( ن) الى العدد 6 وضرب الناتج في 3
يعطي نفس ناتج طرح 2 من العدد
وضرب الناتج في 7
كون معادلة بدلالة ن . ثم أوجد العدد ؟

الحل :-


العدد ن
( ن + 6 ) × 3
( ن - 2 ) × 7

( ن + 6 ) × 3 = ( ن
- 2 ) × 7

3 ن + 18 = 7 ن - 14

7 ن - 3 ن = 18 + 14

4 ن =
32 .................. ن = 8
العدد = 8

التمرين الثالث :-

ثني سلك على شكل مستطيل . نسبة طول المستطيل إلى عرضه 9
: 5 اذا كان طول السلك
84 سم , أوجد مساحة المستطيل الذي يحدده السلك ؟


الحل :-

بما أن طول السلك 84 سم
اذا 84 سم = 14 وحدة

الوحدة الواحدة = 84 / 14 = 6 سم

طول المستطيل = 9 × 6 = 54 سم


عرض المستطيل = 9 × 5 = 45 سم
المساحة = الطول × العرض = 54 × 45 =
3430 سم^2

التمرين الثالث :-

ثني سلك على شكل مستطيل . نسبة طول المستطيل إلى عرضه 9
: 5 اذا كان طول السلك
84 سم , أوجد مساحة المستطيل الذي يحدده السلك ؟


الحل :-

بما أن طول السلك 84 سم
اذا 84 سم = 14 وحدة

الوحدة الواحدة = 84 / 14 = 6 سم

طول المستطيل = 9 × 6 = 54 سم


عرض المستطيل = 9 × 5 = 45 سم
المساحة = الطول × العرض = 54 × 45 =
3430 سم^2

التمرين الرابع :-
في البداية كانت نسبة عدد الأولاد الى عدد البنات في نادي
الرياضيات 1 :2
وعندما التحق 5 أولاد أخرين بالنادي , أصبحت النسبة 3 :4 كم كان
عدد الأعضاء في البداية ؟

الحل :-

النسبة 1 : 2 وأصبحت النسبة 3 :4
عند الزيادة في عدد الأولاد

اذا عدد البنات لم يتغير وبالتالي النسبة


1 :2 نضرب في 2 = 2 : 4 والنسبة الثانية 3 : 4

وبالتالي يكون قيمة
الوحدة الواحدة = 5
اذا عدد الأولاد = 2 × 5 = 10 أولاد

عدد البنات = 4
× 5 = 20

عدد الأعضاء = 30 عضو

التحقيق

قبل الزيادة = 10 /
20 = 1: 2 = 1 :2

بعد الزيادة = 15 / 20 = 3 :4

التمرين الخامس :-

اشترت أمل بعض الأباريق والأواني .دفعت ثمنا لها 116
دينار . ثمن الإبريق 12 دينار

وثمن الإناء يقل 5 دينار عن ثمن الإبريق .
عدد الأواني التي اشترتها يزيد 3 على

عدد الأباريق .

1- كم إبريقا
اشترته أمل

2- كم إناء اشترته

الحل :-

ثمن الإناء = 12
دينار

ثمن الإبريق يقل 5 دينار ......... ثمن الإبريق = 12 - 5 = 7 دينار


ثمن الإناء = 12 د ............... ثمن الإبريق = 7 دينار

5 أواني
= 12 × 5 = 60 دينار

8 إباريق = 8 × 7 = 56 دينار

مجموع ثمنها = 60
+ 56 = 116 دينار

التمرين السادس :-

عمر سلوى مضاعف للعدد 5 في السنة القادمة سوف يكون عمرها
مضاعف للعدد 7

اذا كان عمر سلوى أقل من 60 سنة كم يمكن ان يكون عمرها ؟


الحل :-

بما أن عمر سلوى مضاعف للعدد 5 اذا رقم الأحاد إما 0 , أو
5

وفي السنة التالية سيصبح 1 , أو 6 في خانة الأحاد مضاعفات العدد 7 أقل من
60

العددان 1 , أو 6 في الأحاد تكون 21 أو 56

اذا يكون عمرها 20
سنة أو 55 سنة

التمرين السابع :-
قفزت ضفدعة في نئر عمقه 350 سم
. في اليوم الأول , قفزت 120 سم إلى أعلى

تقل المسافة التي تقفزها يوميا 5
سم عن اليوم السابق . مع ذلك تنزلق 30 سم كل مساء

في أي يوم تستطيع الخروج
من البئر ؟

الحل :-

في اليوم الأول ..... 350 - 120 = 230 سم


وتنزلق 30 سم كل مساء

مساءا ............. 230 + 30 = 260 سم


المسافة تق يوميا عما قبلها 5 سم

اليوم الثاني ......... 260 - 115
= 145 سم

مساءا = 145 + 30 = 175 سم

115 - 5 = 110 سم
اليوم
الثالث = 175 - 110 = 65 سم
مساءا = 65 + 30 = 95 سم

اليوم الرابع تقفز
الى الخارج

التمرين الثامن :-
فكرت فاطمة في عدد . قسمته على
2 وأضافت 15 , ثم طرحت من الناتج 1/ 2 العدد

الذي فكرت فيه وضربت الناتج في
3 . أيا كان العدد الذي فكرت فيه , وضح أنها سوف

تحصل دائما على 45 دائما


الحل :-

نفرض العدد المختار س

قسم على 2 = س / 2


وإضيف 15 ......... س / 2 + 15

وطرح 1/ 2 العدد .......... 15 + س
/ 2 - س/ 2 = 15

ويضرب في 3 ............. 15 × 3 = 45

التمرين التاسع :-

مع وليد 64 عملة معدنية في
صندوق التوفير . يوجد عملات فئة 200 درهم و 500 درهم

كانت قيمة جميع
العملات 18.50 دينار . فما عدد العملات من كل نوع ؟

الحل :-

خطة
الحل
بما أن لدينا 18.50 اذا لينا 50 درهم نبقيها أولا

ومن ثم نحسب
قيمة 200 درهم لتكون لدينا 9000 درهم

تكون 200 × 45 = 9000 درهم = 9 دينار


500 درهم لتعطي 9500 درهم

500 × 19 = 9500 درهم = 9.50 دينار


اذا تكون لدينا 45 عملة فئة 200 و19 من فئة 500 ويكون مجموعهما 64 قطعة

التمرين العاشر :-

فكرت مريم في عدد فردي
مكون من 3 أرقام . الرقم في خانة المئات أصغر من 3

وليس صفرا . الرقم في
خانة العشرات أكبر من 7 . اذا كان مجموع الأرقام

18 . ما العدد الذي فكرت
فيه مريم ؟

الحل :-

الرقم في خانة المئات 1 , 2 , والرقم في خانة
العشرات 8 أو 9 والرقم في خانة الأحاد

1 , 3 , 5 , 7 , 9

فتكون
الأرقام بشرط المجموع 18

181 , , 183 ,, 185 , 187 , 189
191
..................................... , 199
281
...................................., 289
291
................................... , 299

الأعداد التي مجموع أرقامها 18
هي 189 و 297